Курсовая на тему Конечные поляАвтор: Андрей Тип работы: Курсовая Предмет: Высшая математика Страниц: 14 Год сдачи: 2012 ВУЗ, город: ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Выдержка Цель работы Изучить конструкции и простейшие свойства конечных полей. В частности, изучить на примерах конечных полей понятие степени расширения, конструкцию и однозначную определенность поля разложения, простые поля, понятие примитивного элемента, строение конечной мультипликативной подгруппы поля. Познакомиться с понятием группы автоморфизмов на примере группы автоморфизмов конечного поля. Познакомится с арифметикой конечных полей. Решить приведенное ниже упражнение. Задание Доказать, что многочлен x3+x2+2 неприводим над GF(5). Обозначив один из корней этого многочлена буквой , выразить через все элементы поля GF(125). Разложить указанный многочлен на линейные множители из GF(125). Составить программу, проверяющую, будет ли примитивным элементом поля GF(125). Проверить с помощью ЭВМ будет ли примитивным элементом поля GF(125). Содержание 1. Цель работы ………………………………………………………………..…. 2 2. Задание …..……………………………………………………………………. 3 3. Неприводимость многочлена над полем GF(5) …………………………..… 4 4. Поле GF(125) ………………………………………………………………..… 5 5. Разложение на линейные множители …..…………………………………… 6 6. Примитивность элемента над полем GF(125) ………………………….... 8 7. Теорема Силова ……………………………………………………………... 10 8. Основная теорема о конечных абелевых группах ………………………… 12 9. Библиографический список ...………………………………………………. 14 Литература 1. Б.Л. Ван дер Варден: «Алгебра» М: «Наука» 1976 2. Р. Лидл, Г. Нидеррайтер: «Конечные поля» М: Мир 1988 3. А.Г. Курош: «Курс высшей алгебры» М: Наука 1968 |
Название | Тип | Год сдачи | Страниц | ВУЗ, город | |||
Проектирование ЛВС для частных лиц, проживающих в трехэтажном, двухподъездном доме, на разных этажах | Курсовая | 2012 | 41 | ФГОУ СПО Бутурлиновский механико-технологический колледж | Положение по бухгалтерскому учетуУчет договоров строительного подряда | Учебник | 2012 | 8 | Новороссийск | Саратов, Физ-кол. химия | Контрольная | 2012 | 6 | СГМУ | СГМУ, физ.-кол. химия | Контрольная | 2012 | 9 | СГМУ | Химия вкуса. Реферат | Реферат | 2010 | 12 | УРФУ | совокупный спрос и совокупное предложение. Курсовая работа | Курсовая | 2012 | 38 | УРФУ | Политическая идеология, ее содержание | Реферат | 2012 | 17 | УРФУ | Моя социализация | Эссе | 2012 | 1 | УРФУ | Мотивация персонала на предприятии | Курсовая | 2012 | 40 | ЧГУ | Лизинг как форма кредитной сделки | Курсовая | 2012 | 57 | УРФУ |