Характеристики вариационного ряда: Средняя арифметическая взвешанная:
Среднее линейное отклонение :
Дисперсия ( ) это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной: - невзвешенния (простая); - взвешенная. Среднее квадратическое отклонение: - невзвешенния; - взвешенная. В отличие от дисперсии среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в единицах измерения варьирующего признака (рублях, тоннах, процентах и т.д.). Для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях исчисляется относительный показатель вариации коэффициент вариации ( ), который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения и средней арифметической:
Содержание
ЗАДАЧА 1. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределения частот, проверить правильность предложений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.
показатель х 0-2 2-4 4-6 6-9 8-10 10-12 12-14 14-16 частота м 4 5 7 10 14 12 11 7 ЗАДАЧА 2. Расчитать все параметры временного ряда, построить сглаженный временной ряд методом скользящей средней и изобразить оба ряда графически. Сделать прогноз уровня У в январе следующего года двумя возможными методами. Месяц года 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Уровень ряда 8000 8040 8030 8050 8050 8080 8070 8090 8100 ЗАДАЧА 3. По данным таблицы. 1) определить индивидуальные индексы физического обмена; 2) агрегатный индекс физического объёма товарной продукции ; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатные индексы цен; 4) провести факторный анализ изменения объёма товарной продукции.