Курсовая на тему Кратчайшие пути для всех пар вершин

Автор: Юлия

Тип работы: Курсовая

Предмет: Информатика

Страниц: 19

Год сдачи: 2008

ВУЗ, город: КурскГТУ

Выдержка

Заключение
В процессе выполнения данной курсовой работы был решен ряд задач.
Во-первых, были рассмотрены основные понятия теории графов (1 часть теоретического раздела). Во-вторых, были изучены алгоритмы поиска кратчайшего пути между определенной вершиной графа и остальными вершинами алгоритм Беллмана-Форда и алгоритм Дейкстры (2 часть теоретического раздела). В-третьих, был подробно рассмотрен алгоритм Флойда-Уоршалла поиска кратчайших путей между каждой парой вершин (3 часть теоретического раздела).
Затем в соответствии с алгоритмом Флойда-Уоршалла в среде Delphi было разработано приложение, находящее кратчайшие пути между каждой парой вершин по заданной пользователем матрице весов (в данном приложении веса целые числа, как положительные, так и отрицательные. Единственное ограничение, накладываемое алгоритмом отсутствие отрицательных циклов в графе). После разработки программный продукт был протестирован на нескольких графах с различным числом вершин. Ошибок найдено не было.

Содержание

Введение 3
1. Теоретическая часть 4
1.1. Графы. Представление графов в памяти компьютера 4
1.2. Поиск кратчайших путей из фиксированной вершины до всех остальных 6
1.3. Поиск кратчайшего пути между каждой парой вершин 7
2. Практическая часть 11
2.1. Текст программы 11
2.2. Описание работы программы 16
Заключение 18
Список литературы 19

Литература

1. Алгоритм Флойда // [Электронный ресурс]: портал Факультета «Компьютерные информационные технологии» Национального технического университета Украины ХПИ. Электрон. дан. Режим доступа: http://khpi iip.mipk.kharkiv.edu/library/datastr/book_sod/kgsu/din_0124.html . Загл. с экрана.
2. Алгоритм Флойда-Уоршелла // [Электронный ресурс]: Энциклопедия Википедия. Электрон. дан. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Флойда__Уоршелла. Загл. с экрана.
3. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: Бином, 2000. 960с.
4. Красиков И.В., Красикова И.Е. Алгоритмы просто как дважды два. М.: Эксмо, 2007. 256с.
5. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2004. 368с.