Курсовая на тему Нахождение вершин в графе, имеющих наибольшее окружение

Автор: Ирина

Тип работы: Курсовая

Предмет: Программирование

Страниц: 20

Год сдачи: 2007

ВУЗ, город: АГТУ (Астрахань)

Выдержка

2.1. Требования к работе программы
Требуется создать прикладную программу, реализующую алгоритм поиска в графе вершин, имеющих наибольшее окружение.
Пусть дан граф и число k максимального количества ярусов. Требуется найти вершины в графе, у которых в первых k ярусах находится наибольшее количество вершин.
Созданная программа должна выполнять следующие действия:
Генерирование случайного графа с заданным числом вершин;
Графическое отображение графа и его матрицы смежности;
Вычисление последовательно степени матрицы смежности A2, А3, , Ak и соответствующие им матрицы ограниченных достижимостей R2, R3, , Rk., где k максимальное количество ярусов, задаваемое пользователем.
Вывод матрицы ограниченных достижимостей k го шага.
Поиск вершин, имеющих наибольшее окружение, и отображение найденного результата графически и перечислением вершин.

Содержание

Содержание
Введение 3
1. Граф 3
1.1. Основные термины и понятия 3
1.2. Расстояние между вершинами, ярусы и диаметр графа. 4
1.3. Достижимость и связность в графах 5
1.3.1. Определение достижимости вершин 5
1.4. Представление графов в компьютере 5
1.4.1. Требования к представлению графов 5
1.4.2. Матрица смежности 6
1.4.3. Матрица инциденций 6
1.4.4.Списки смежности 7
1.4.5. Массив дуг 7
2. Описание рабочего проекта 8
2.1. Требования к работе программы 8
2.2. Описание блок-схемы алгоритма 8
2.3. Программная реализация алгоритма 12
2.4. Руководство пользователя 14
Заключение 16
Литература 17
Приложение 18

Литература

1.Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход.
2.Наиболее полное руководство для профессиональной работы в среде Visual Basic 6.0
3.Харари Ф. Теория графов.
4.Новиков Ф.А., Дискретная математика для программистов.
5.Б.Н. Миронов, Лабораторный практикум по теории графов.
6.Наиболее полное руководство для профессиональной работы в среде Visual Basic 6.0.